Sujets et plans pour le Grand Oral du Bac : spécialité Maths
Tous ces sujets peuvent être mis en lien avec différents chapitres abordés en cours dans cette spécialités. L’objectif est de proposer des sujets pertinents et qui permettent de mobiliser plusieurs notions, théories, formules et qui faciliteront les échanges avec le jury.
Quels phénomènes peut-on vraiment représenter via la Loi Normale ?
1. La loi Normale et ses apports
a) Une distribution symétrique et centrée
b) 5% de valeurs “extrêmes” : aucune donnée n’est isolée du modèle
2. Les principaux phénomènes que l’on sait représenter grâce à cette Loi
a) Les phénomènes humains universels : distribution de la taille, du poids, du Q.I
b) Des phénomènes scientifiques, médicaux, industriels, économiques sont étudiés et projetés grâce à cette loi
La fonction exponentielle : quelles sont ses apports et ses limites ?
1. Une fonction aux caractéristiques propres
a) Positive et croissante, elle permet de représenter un hausse continue et cumulée
b) Ses limites à gauche et à droite (les “infinis”) lui confèrent des propriétés mathématiques qui se distinguent des autres fonctions croissantes
2. Représentations concrètes et limites de son application
a) Plusieurs phénomènes “exponentiels” sont aujourd’hui connus et représentés (en ingénierie, économie, démographie, médecine).
b) Il demeure néanmoins parfois complexe de faire des projections tant la fonction augmente rapidement à partir de valeurs élevées.
POUR TÉLÉCHARGER LE SUJET ENTIEREMENT RÉDIGÉ
La fonction logarithmique est-elle une parfaite représentation de la rationalité humaine ?
1. La fonction Ln: caractéristiques et particularités
a) Une fonction croissante aux propriétés concaves (dérivée seconde négative)
b) Elle admet une valeur très utile en 1 (0) pour la représentation de phénomènes concrets
2. Application à la rationalité
a) Les hommes sont rationnels et ne disposent pas de ressources illimitées, tout n’est pas cumulable à l’infini et finit par se “stabiliser”
b) Vérification empirique dans de nombreux domaines : en économie (théorie du consommateur), en médecine (effets de traitements, système immunitaire), en démographie (transition), en physique, en chimie, etc.
Le Nombre d’or, au centre des explications ?
1. Une valeur mathématique particulière
a) Contributions historiques à la découverte ou l’estimation du Nombre d’or
b) 1,618 : les propriétés
